Le 20 mars c'est la journée internationale du bonheur ! (Ah bon ? C'est nouveau, ça vient de sortir, soyons heureux. Cette année ça tombe en plein milieu de la semaine des mathématiques. Hum. Maths et bonheur c'est un oxymore pour beaucoup d'enfants et d'adultes encombrés de mauvais souvenirs. Pourtant les maths c'est bien. Bien sûr le bonheur c'est encore mieux !
Un petit exercice de maths pour vous démontrer en quelques phrases que la racine carrée de 2 n'est pas une fraction. En clair ça veut dire que le nombre x (évidemment, les inconnues s'appellent toujours x) qu'il faut multiplier par lui-même pour faire 2 ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction, comme 3/4 ou 1627384/364523 (au hasard évidemment). Les matheux disent donc que l'équation x=p/q est impossible (p et q étant deux nombres entiers normaux). On applique un raisonnement par l'absurde pour résoudre ce problème : en partant de cette hypothèse on va essayer d'arriver logiquement à une conséquence fausse. Comme on ne peut pas déduire du faux à partir du vrai, il s'enduira alors logiquement que notre hypothèse de départ (x=p/q) était fausse CQFD.
Donc on suppose que x=p/q, avec p et q des entiers (les plus petits possibles pour avoir la fraction la plus simple et réduite possible)
On sait que x*x=2 (puisque x est la racine carrée de 2).
donc (p/q) * (p/q) = 2
donc (p*p) / (q*q) = 2
donc p*p = 2*(q*q), donc p*p est un nombre pair puisqu'il est un multiple de 2.
donc p est pair, donc p=2*n par exemple
donc p*p=2*2*n*n=4*(n*n)
donc 4*(n*n) = 2* (q*q)
donc 2* (n*n) = (q*q), donc comme au-dessus, q*q est un nombre pair
donc q est aussi pair donc q=2*m par exemple
donc p/q = (2*n)/(2*m)
donc p/q=n/m avec n et m plus petits que p et q, ce qui est impossible puisqu'on avait pris les nombres p et q les plus petits.
Ouf, vous allez bien ? Vive le bonheur.
Le 20 mars, c'est aussi la journée de la Francophonie, partout dans le monde et en France aussi.
François était en visite surprise ce matin au siège de l'Organisation internationale de la Francophonie.
J'ai pris quelques photos. Pas de discours public, mais c'est un signe encourageant pour la francophonie. Cette année, en novembre, lors du Sommet de la Francophonie, un nouveau patron sera élu par ses pairs (démocratiquement ?). C'est donc le dernier 20 mars pour Abdou Diouf, actuel Secrétaire général et ancien président du Sénégal... où se tient justement son dernier Sommet.
Les photos montrent au moins que François croit à la Francophonie et qu'il nage dans le bonheur. Pour les maths, je ne sais pas, pas eu le temps de lui poser la question...
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