vendredi 20 juin 2014

BAC : une épreuve de maths trop difficile ?

Non, non, on ne parlera pas ici de l'épreuve de maths au Bac cette année, semble-t-il trop difficile. Faut-il savoir calculer des intégrales, connaître un peu de probabilités et savoir dessiner un tétraèdre pour avoir son Bac ? C'est une vraie question. De toutes façons, tout le monde sait que le barème du Bac est pondéré en fonction d'une note moyenne attendue. Donc les années où c'est difficile, les notes sont remontées pour garantir un taux de réussite à peu près constant. Que les candidats ne s'inquiètent pas.

Par contre pour l'autre Bac, le Brésil Attendant la Coupe, les épreuves de calcul sont très complexes. Car chaque équipe doit non seulement calculer ses chances de qualifications en fonction de ses résultats et des résultats des autres équipes de la même poule, mais il faut également savoir qui on va rencontrer en huitièmes et donc anticiper ce qui peut se passer dans les autres poules. C'est un cauchemar pour les fondus de maths que chaque pays s'est acheté.

Le foot est aussi devenu un sport de statistiques. On sait combien de kilomètres un joueur a couru, combien il a fait de passes et à qui, combien il en a reçu et de qui, combien de fois il a touché le ballon et combien de secondes il l'a gardé. On connaît la géométrie de ses courses sur le terrain et cela ne ressemble pas souvent à un tétraèdre. Ça intéresse qui au fait ?

Voici donc un problème de Foot-Maths, vous avez une heure :

Le joueur M mesure 1,89 mètre et il peut sauter jusqu'à 150% de sa hauteur. De combien ses pieds peuvent-ils décoller au maximum ? Tracer la courbe du déplacement de sa tête sachant qu'il a une vitesse maximale de 1 mètre par seconde en vertical et de 30 centimètres par seconde au moment de l'impact avec le ballon. Sachant que le joueur P en face sûre 1,85 mètre mais peut sauter jusqu'à 166% de sa hauteur et que ses vitesses sont les mêmes, quelle est la surface de l'ecchymose sur le front du joueur M 45 secondes après le choc. Dessiner le contour de l'ecchymose en supposant que leurs deux fronts sont des sphères parfaites de rayon 10 et 11 centimètres respectivement. En déduire la fonction de la surface de l'ecchymose par rapport à la vitesse relative des deux joueurs et au temps, le délai entre le coup de sifflet de l'arbitre pour le penalty et le moment où le ballon arrive dans le but. Calculer la probabilité pour que le but soit accordé, sachant que l'arbitre a bu une cachaça avant le match et que ses réflexes dépassent la seconde.

Question supplémentaire pour spécialistes : Si le joueur M appartient à la France et le joueur P à la Suisse, quel sera le score final du match, selon la formule de Harley-Rubson complétée par le théorème de Voltaire-Ferney que vous démontrerez ? Pour départager les meilleurs équipes candidats, il vous est demandé de calculer l'intégrale des Beatles rapportée au coût du billet de première classe entre L'Estaque-Gare et L'Estaque-Plage.

Aucun commentaire:

Enregistrer un commentaire